数学の基礎となる 「負の数の計算」 は、中学1年生が最初にぶつかる大きな壁のひとつです。
特に、
- 「マイナス×マイナスはなぜプラス？」
- 「符号のルールが覚えられない…」
- 「テストで計算ミスばかりする…」
といった悩みを持つ生徒はとても多いです。
覚えちゃうとなんてこと無いんですけどね。
実際、当塾にも負の数の計算が苦手な生徒がいました。
彼は
「負の数の計算をするたびに答えがバラバラになってしまう」
「自分のやり方が合っているのか不安」
と悩んでいました。ですが、小鳩の集いでの指導で彼はスムーズに負の数の計算をできるようになりました。
今回は、負の数の計算でつまずくポイントと、その克服方法について簡単ですがご紹介いたします。
1. 負の数の計算が苦手になる理由とは？
なぜ中学1年生は負の数の計算でつまずくのでしょうか？理由は大きく3つあります。
マイナス同士の計算ルールが分かりにくい
「マイナス×マイナス＝プラス」の説明を受けても、
「え？なんで？」
「マイナスとマイナスがかけ算でプラスになるのって納得できない！」
という生徒が多くいます。
「数直線を使って説明されても、いまいちピンとこない…」という声もよく聞きます。
計算のルールがごちゃごちゃして混乱する
たとえば、以下のような計算が出てくると、符号を間違えやすくなります。
✅ 負の数の加減
(-3) + 5 = 2（OK！）
(-3) – 5 = -8（OK！）
(-3) – (-5) = ？（混乱する！）
✅ 負の数の乗除
(-2) × 3 = -6（OK！）
(-2) × (-3) = ？（どうしてプラスなの！？）
特に「引き算のマイナスと、負の数のマイナスの違い」が分からなくなる生徒が多いです。
負の数の概念自体がピンとこない
小学校では「数は0より大きいもの」と考えてきたのに、突然負の数が出てくると、
- 「マイナス3個って何？」
- 「0より小さい数字があるのが不思議」
と、感覚的に受け入れにくいのです。
塾での指導方法：「納得して理解する！」
この生徒のために、当塾では 「ただルールを覚えるのではなく、納得できる説明」 に重点を置いた指導を行いました。
例えば以下のような事も生徒の理解度に合わせて話したりもします。
「お金のやりとり」でマイナスの概念を理解する
負の数がイメージしにくい生徒には、「お金」を使った例を示しました。
✅ 3円借りている状態を「-3円」と考える
✅ 借金（-3円）を2回支払うと、借金がなくなる（プラスになる）
例：(-3) × (-2) の計算
「3円の借金を、2回チャラにしたらどうなる？」
→ +6円になる！（プラスになる）
必ずしもこの説明を毎回するというわけではないですが、負の数について苦手な生徒へこの説明をしたところ、生徒は「なるほど！」と納得し、負の数の概念がスムーズに理解できるようになりました。
こういった感じで定型的なことをただ思せさせるではなく、苦手な生徒に合わせた教え方をする場合もあります。
他にはこういう事も・・・
「逆戻りゲーム」で「マイナス×マイナス」を感覚的に理解
「マイナス×マイナス」の計算に戸惑う生徒には、次のようなゲームを行いました。
✅ 1回「マイナス方向」に進む → 進行方向が変わる
✅ さらにもう1回「マイナス方向」に進む → 逆戻りする（プラスになる）
例：「-2 × -3」
1回マイナス方向（-3の方向）に進むと、後ろ向きになる。
さらにマイナス方向（-2の方向）に進むと、元の方向に戻る（プラスになる）！
これを数直線上で実際に動かしながら理解すると、「マイナス×マイナスがプラスになる」理由を直感的に納得できるようになりました。
「符号のルール」を視覚的に覚える
生徒が混乱しないように、符号のルールをシンプルな表 にして整理しました。
| 計算 | 結果 | ルール |
|---|---|---|
| + × + | + | ふつうのかけ算 |
| + × – | – | マイナスの方向へ |
| – × + | – | マイナスの方向へ |
| – × – | + | 「2回ひっくり返す」と元に戻る！ |
生徒が問題を解くときに この表を見ながら 確認すると、ミスが減り、スムーズに解けるようになりました。
生徒の変化：「負の数が怖くなくなった！」
こういった事も含む感じで、指導を続けた結果、生徒には次のような変化が見られました。
✅ 計算ミスが減った！
負の数のルールが身につき、符号のミスがなくなった。
✅ 文章問題や応用問題でも落ち着いて解けるようになった！
負の数の概念がしっかり理解できたので、文章題の「借金」「温度」「利益と損失」などの問題もスムーズに解けるようになった。
✅ 自信がついた！
「負の数が苦手だったけど、今は解けるようになった！」と自信を持てるようになった。
まとめ：負の数をマスターすると数学が楽しくなる！
こういう事も図解にして生徒へ指導したりもします！
負の数の計算は、中学数学の最初の大きなハードルですが、
例えば、今回紹介したような話を交えたり、生徒がどうやったら理解できるか？という意識で指導しています。
当塾では、ただ計算のルールを教えるのではなく、生徒が 「納得して理解する」 ことを大切に指導しています。
「負の数の計算が苦手…」というお子さまは、ぜひ一度ご相談ください！