中学1年生の数学で 「分数・小数の計算」 は、多くの生徒がつまずくポイントです。特に、こんな悩みを持つ生徒が多いです：
- ✅ 整数と分数が混ざると、どこから計算していいかわからない
- ✅ 分母をそろえるのを忘れる、または間違える
- ✅ 小数と分数が混ざると、計算の仕方が分からなくなる
- ✅ 符号（プラス・マイナス）を間違えてしまう
実際、当塾にも「分数と小数の計算が苦手…」と悩む生徒は毎年必ずと言っていいほどいます。
そのほとんどは「計算しても答えが合わない」「どこで間違えたのかわからない」と焦ることが多く、「数学＝難しい、苦手…」 という意識が強い感じです。
しかし、当塾の指導で 「計算の仕組みを理解し、ミスを減らすコツを身につける」 ことで、ほぼすべてと言えるくらいの生徒たちが理解でき先に進むことができています。
今回は、その分数・小数の計算でつまずく原因と、その克服方法の一つを簡単にご紹介します。
※生徒の思考や学力状況によって実際は教え方は様々です。
1. なぜ分数・小数の計算はこんなにややこしいのか？
分数や小数の計算でミスをしやすい理由は、大きく3つあります。
① 計算の手順がバラバラになってしまう
たとえば、次のような計算が出てきたとき：
3 – 1/2 + 2/3
どこから計算すればいいのか分からず、「分数だけ計算する？整数から？」 と迷ってしまうことがよくあります。
また、分母をそろえずに足し算や引き算をしてしまう ミスも頻発します。
② 小数と分数が混ざると、どの形に統一すればいいのか分からない
たとえば：
2.5 + 1/4 – 1.75
小数と分数が混ざると、
✔ 小数にそろえる？
✔ 分数にそろえる？
と迷ってしまい、計算の途中で混乱してしまいます。
③ 符号の処理ミスが増える
分数・小数の計算では、プラス・マイナスの符号ミス が特に多くなります。
例えば：
– 3/4 + 1/2 – 5/6
「どの符号がどこにつくのか？」「引き算なのか足し算なのか？」と混乱し、計算ミスが増えます。
2. 塾での指導方法：「計算のルールをシンプルに整理する！」
この生徒には、以下の3つのステップで指導を行いました。
① 計算のルールを統一する！
分数・小数の計算が苦手な生徒に対しては、計算の手順を毎回同じにする ことで、ミスを減らすようにしました。
- ✅ 整数・小数・分数が混ざる問題は、まずすべて分数に直す！
- ✅ 分母をそろえて（通分といいます）計算する！
- ✅ 符号を先に整理してから計算する！
たとえば、
2.5 + 1/4 – 1.75
を計算するとき、まずすべて分数に直す！
✔ 2.5 = 5/2
✔ 1.75 = 7/4
✔ 1/4 はそのまま
すると、
5/2 + 1/4 – 7/4
ここから分母を4にそろえて、計算するとミスが少なくなります。
とは言え、学校の数学の指導方法が違う場合もありますので、あくまで一つの事例という話です。
学校の教科書の種類などによって、その考え方をあわせたほうが良い場合もありますので、そこも生徒に合わせた指導を行ったりします。
② 「数直線」を使ってイメージする！
特に符号のミスが多い生徒には、「数直線」を活用して、プラス・マイナスの計算のイメージを持たせました。
例えば：
– 3/4 + 1/2 – 5/6
を計算するとき、
- 数直線の0の位置を確認
- -3/4の位置を示す
- +1/2の分だけ右に進む
- -5/6の分だけ左に進む
このようにすると、「プラスだから右」「マイナスだから左」 という感覚が身につき、符号のミスが減るようになります。
ここも同じように生徒の状況や通っている学校の方針などと噛み合わせて指導しています。
③ 「計算ミスを防ぐ3つのルール」を徹底！
- 小数・分数が混ざっていたら、どちらかにそろえる（小数なら分数に、または分数を小数に）
- 分母をそろえて（通分といいます）足し算・引き算をする！
- 符号を先にチェックする！（「マイナスが2つならプラス！」など）
特に「符号のルール」は、視覚的に整理することで、ミスが大幅に減りました。
こういった感じで、例ではありますがわかりやすく指導をしています。
生徒の学力状況や、言葉の理解レベルに合わせ、苦手意識を楽しく消していく事を意識しています。
3. 生徒の変化：「分数・小数が怖くなくなった！」
この指導を続けた結果、生徒には次のような変化が見られる事が多いです。
自らの考えで、数学の分数・小数の計算に対して苦手意識を作り、その意識が先に進む気力を失わせてしまう原因ですから、その原因を生徒との会話から読み取り指導するわけです。
例えばですが、以下のような思考になる事がほとんどです。
✅ 計算ミスが減った！
分母をそろえることを意識し、符号のミスもなくなった。
✅ 文章題や応用問題にも自信がついた！
速さ・割合・比など、分数や小数が絡む問題もスムーズに解けるようになった。
✅ 「数学が楽しい！」と言うようになった！
「今まで苦手だったけど、解けるようになった！」と自信を持てるようになった。
4. まとめ：分数・小数の計算はコツをつかめば怖くない！
分数・小数の計算は、以下のルールを意識するだけで、ミスを大幅に減らせます！
✔ 整数・小数・分数が混ざっていたら、まず統一！
✔ 分母をそろえて(通分といいます)計算する！
✔ 符号を間違えないように、数直線で確認する！
当塾では、こうしたポイントを 「納得できる形で学ぶ」 指導を行っています。
「分数・小数の計算が苦手…」というお子さまは、ぜひ一度ご相談ください！