数学の基礎となる「一次方程式」 は、中学1年生がつまずきやすい単元のひとつです。
特に、こんな悩みを持つ生徒が多いです：
- ✅ 移項が苦手で、符号のミスが多い
- ✅ 分数・小数を含む方程式で計算ミスが増える
- ✅ 文章題で式を立てるのが難しい
毎年当塾にはこの「一次方程式が苦手…」と悩む生徒は入塾してきます。
そのほとんどが、「途中までは合ってるのに、答えが違う」「計算がごちゃごちゃして分からなくなる」となるようでした。
しかし、当塾の指導で 「方程式を解く手順を理解し、ミスを防ぐコツを身につける」 ことで、ほぼ全員がスムーズに解けるようになります。
今回は、一次方程式でつまずく原因と、その克服方法について詳しくご紹介します。
1. なぜ一次方程式が苦手になるのか？
🗣️「なんで移項で符号が変わるの？」
多くの生徒が、移項（数字や文字を左辺・右辺に移動させること） でつまずきます。
3x – 5 = 7 のとき、
-5を右辺に移すと +5 になる…なんで？
こんな疑問を持つ生徒は多いです。
移項は 「両辺に同じ操作をしてバランスを保つ」 ことがポイントですが、
単に 「移動したら符号が変わる！」 とだけ覚えてしまうと、意味が分からず混乱します。
🗣️「分数や小数が入ると、どうしていいか分からない…」
(1/2)x + 3 = 5
0.4x – 2.5 = 1.5
このような 分数や小数が含まれる方程式 になると、
「分母をそろえればいいの？」「両辺に何をかけるの？」と迷う生徒が多いです。
整数だけの計算なら解けるのに、分数や小数が入ると急に手が止まる…
そんな生徒は少なくありません。
🗣️「文章題の式が立てられない…」
方程式の計算自体はできても、
文章題になると、どうやって式を作るのか分からなくなる という生徒も多いです。
例えば：
「りんごを x 個買いました。1個100円です。合計金額は500円でした。」
このような問題で
✔ 「x に何を入れるの？」
✔ 「式はどうやって作るの？」
と悩んでしまいます。
2. 塾での指導方法：「手順を徹底してミスをなくす！」
一つの例ですが、「移項はバランスゲーム」として理解する！
移項が苦手な生徒には、「天秤（てんびん）」のイメージ を使いました。
方程式は 天秤（バランス） ！
片方を増やしたら、もう片方も同じだけ増やす
片方を減らしたら、もう片方も同じだけ減らす
たとえば、
3x – 5 = 7
この「-5」を右辺に移すとき、
両辺に+5を足す ことでバランスを保つ。
すると、
3x – 5 + 5 = 7 + 5
3x = 12 になる！
このイメージを持つと、「移項は符号を変える作業」ではなく、
「天秤のバランスをとる作業」 ということが理解しやすくなります。
先ほども申し上げましたが、理解してもらうための方法の一つです。
「分数・小数は整数にそろえてから計算！」
分数や小数が苦手な生徒には、整数に直してから計算する方法 を教えました。
✅ 分数の場合：分母をそろえて、分母を消す！
例：
(1/2)x + 3 = 5
この場合、両辺に 2をかける と、分数がなくなります！
2 × (1/2)x + 2 × 3 = 2 × 5
x + 6 = 10
x = 4
これなら、分数の計算をする必要がなくなります！
✅ 小数の場合：10倍・100倍して整数にする！
例：
0.4x – 2.5 = 1.5
この場合、10倍 すれば整数になる！
(10 × 0.4)x – (10 × 2.5) = 10 × 1.5
4x – 25 = 15
4x = 40
x = 10
こうすることで、分数や小数が苦手な生徒も計算ミスを防げるようになります。
文章題は「日本語をそのまま式にする！」
文章題が苦手な生徒には、「問題文を式に変換する練習」 をしました。
例えば、
「りんごを x 個買いました。1個100円です。合計金額は500円でした。」
この場合、
- りんご1個100円 → 100 × x
- 合計金額500円 → = 500
だから、式は
100x = 500
こうやって、日本語をそのまま式に置き換える練習をすると、文章題の式がスムーズに作れるようになります！
3. 生徒の変化：「方程式がスラスラ解けるようになった！」
この指導を続けた結果、生徒には次のような変化が見られました。
✅ 移項のミスがなくなった！
天秤のイメージで考えることで、符号を間違えずに移項できるようになった！
✅ 分数・小数の計算がスムーズになった！
分母をそろえて消す、10倍して整数にする方法で、計算ミスが減った！
✅ 文章題の式が立てられるようになった！
「日本語をそのまま式にする」ことで、何を求めるべきか分かるようになった！
と、うまくいくときの一番重要なのは、学ぶ行動や、反復する事を行ってくれる生徒の気持ちですね。私達塾は、可能な限り全力で生徒の気持ちを高める為の事をすべきだと考えています。
4. まとめ：「方程式はコツをつかめば簡単！」
一次方程式をマスターするには、以下のポイントを意識するとスムーズに理解できます！
✔ 移項は「天秤」のイメージで考える！
✔ 分数・小数は整数にそろえて計算！
✔ 文章題は「日本語をそのまま式にする」！
当塾では、こうした 「納得できる形で学ぶ」 指導を行っています。
「方程式が苦手…」というお子さまは、ぜひ一度ご相談ください！